как называется музыка в кино, когда за кем то гонятся, типо оркестра, там присутствует хор, барабаны и т. д что за жанр?

Саундтрек, музыкальное сопровождение. Куча названий, на самом деле.
Жанр ближе к классической музыке. Но бывает можно чётко различить и джаз, фанк, техно и т. д. как правило в зависимости от того когда снят фильм.

Если Вы хотите найти конкретную музыку звучащую в фильме, то ищите в титрах. Там всегда пишут какая музыка была использована.