⇢ 
Дмитрий Громов
ПН
Петр Нагорнов
Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
АМ
Анна Манжос
Легко!
Ole4Ka Евдокимова
Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
Дмитрий
Проводим из точки А прямую, параллельную стороне ВС, через точку С проведем прямую, параллельную стороне АВ. Пусть точка Д - точка их пересечения.
АВСД - параллелограмм. Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому медиана ВВ1 - это часть диагонали параллелограмма ВД.
Рассмотрим треугольник АВД. В этом треугльнике:
АВ + АД > ВД
Но АД = ВС, ВД = 2*ВВ1, пэтому
АВ + ВС > 2*ВВ1, то есть
ВВ1 < (1/2)*(АВ + ВС)
Похожие вопросы