помогите решить;( log при основе 3 от (х+3)-log при основе 3 от(х-1)=1- log при основе 3 от(4-х)

Question

Гузель · Accepted Answer

исходное уравнение равносильно уравнению 
(х+3)/(х-1)=3/(4-х) 
ОДЗ: x принадлежит(1,4)

Эрадж · Answer

Ну этА жи уравнение!!

Славик · Answer

лог по осн 3 от (х + 3) - лог по осн 3 от (х - 1) = 1 - лог по осн 3 от (4 - х); лог по осн 3 от (х + 3) - лог по осн 3 от (х - 1) = лог по осн 3 от 3 - лог по осн 3 от (4 - х); лог по осн 3 от (х + 3) + лог по осн 3 от (4 - х) = лог по осн 3 от 3 + лог по осн 3 от (х - 1); Лог по осн 3 от (12 + х - х квадрат) = лог по осн 3 от (3х - 3); 12 + х - х квадрат = 3х - 3; х квадрат + 2х - 15 = 0; по теореме Виета х1*х2 = -15 и х1 + х2 = -2, тогда х1 = -5, х2 = 3. Проверка показывает, что х1 = -5 не удовлетворяет свойствам логарифма. Ответ: х = 3.