С точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 25см и 30см. Разница проекций этих наклонных на плоскость равна 11см. Вычислите расстояние от данной точки до плоскости.
Проекцию меньшей наклонной обозначим х см.
Вторая проекция будет (х+11)см.
По теореме Пифагора определим квадрат расстояния данной точки до плоскости через наклонные и их проекции:
1) 625-x^2; 2) 900-(x+11)^2=900-x^2-22x-121.
Но это квадраты одного и того же расстояния. Отсюда равенство: 625-x^2=900-x^2-22x-121; 22x=900-121-625; 22x=154; x=154/22=7.
Расстояние будет равно V(625-x^2)=V(625-49)=V576=24(см) .
Проверка: это же расстояние через вторую наклонную 30см и ее проекцию (х+11)=7+11=18см: V(900-324)=V576=24.
⇢