Так это смотря в каких условиях применять. В обычной жизни мы применяем геометрию Евклида, где две параллельные прямые на плоскости никогда не пересекутся. Другие геометрии большинство народа не применяет и даже о них не догадывается. Но, в масштабах Вселенной, геометрия Евклида неверна, так как в закольцованном пространстве эти прямые обязательно пересекутся. Здесь верна геометрия Римана. Но, и она верна не всегда. Например, в черных дырах, которые все втягивают в себя, происходящее можно объяснить только применяя геометрию Лобачевского, с её гиперболоидом. Мир не прост...
Все....
В рамках своих границ применимости - каждая из них (или же какую либо из них можно свести к частному случаю другой? Если да - выходит, что более общая)
Евклидова. Все остальные применимы для специфических условий.
Геометрия как и прочая математика и арифметика применима в определенных условиях. Например, использовать десятичную арифметику при при описании процессов в современных компьютерах, больше смахивает на варварство, чем на математику. Схемы Эвклида, Лобачевского или Римана - это математика. Если знаете как ее применять - это победа. Если нет, то имеет смысл почитать учебники.. . или забыть о математике навсегда.