Для того чтобы получить гражданство Республики Беларусь, вам нужно непрерывно проживать на ее территории 7 лет. Соблюдать законы страны, иметь там законный источник доходов и знать один из государственных языков в пределах, необходимых для общения.
Если у вас уже есть гражданство другой страны, придется от него отказаться, возможность двойного гражданства не предоставляется.
Если все условия вами соблюдаются, вы можете обратиться в Министерство внутренних дел Республики Беларусь с заявлением о получении гражданства. При этом нужно будет собрать следующие документы: заполненную анкету, автобиографию, копию документа, удостоверяющего личность, копию свидетельства о рождении, документ, подтверждающий наличие источника существования, справку с места жительства с указанием состава семьи. Могут потребоваться и другие документы, полный их список (и перечень причин для отклонения заявления) вы найдете на сайте МВД Республики Беларусь. mvd.gov.by
И в России, и в Белоруссии нет института двойного гражданства.
Россия как раз признает двойное гражданство. Я, например, имею и Российское и Канадское гражданства. А вот Белоруссия не признает.