1.Приведите уравнение (2x-4)(x+1)=3x+2 к виду ax2(где 2 - квадрат) +bx+c=0 и выпишите его коэффициенты.
2.а) Составьте квадратное уравнение, зная его коэффициенты: a=2,b=1/3(дробь), c=-2/3(дробь). Я думаю, оно должно иметь такой вид 2x2(где 2 -квадрат) +1/3(дродь) x-2/3(дробь) .
б) Докажите, что число 1/2(дробь) является корнем уравнения.
1.(2x-4)(x+1)=3x+2
2x2+2x-4x-4=3x+2
2x2-5x-6=0
a=2 b=-5 c=-6
2. правильно думаешь.
3. Подставим вместо x 1/2, ты получишь верное равенство. (0=0) Поэтому 1/2 корень, по определению.
Раскрываешь скобки и получаешь
2х*х - 4*х + 2*х - 4 = 3*х +2
Переносишь все в левую часть
2х*х - 4*х + 2*х - 4 - 3*х -2 = 0
Приводишь подобные слагаемые
2х*х - 5*х - 6 = 0
а = 2, б = 5, с = -6
Уравнение
2х*х + (1/3)*х - (2/3) = 0
Подставив в уравнение получим
2*(1/4) +(1/3) *(1/2) - (2/3) = 1/2 + 1/6 - 2/3 = 4/6 - 2/3 = 2/3 -2/3 = 0
Значит (1/2) - корень уравнения
⇢