Могут ли дать кредит, если один еще не закрыт?

На усмотрение банка.

Могут, если проблем с незакрытым не было (просрочек и т. п.).

Кредит кредиту рознь. Но в общем случае могут дать без проблем, хоть десять кредитов, если кредитная история нормальная, то есть все вовремя выплачивается, и доходы (хотя бы формально, по справкам) позволяют брать еще в долг. А если под залог чего-то - так и просто так дадут, им же главное - закабалить.. . а там уж они свое не упустят.

Оформляй на берёзу.. .

ему всё равно..