Нет, ну серьезно, помогите с пределами, у меня завтра тест=)

Question

Вот почему lim x-> 4 (x^2-2x)/(x-4) не существует? 
Почему lim x->бесконечности (x^2-4)/(x+1) = бесконечности? 
Как решать lim x-> бесконечности ((x-3)/(x+2))^(3x+4)? Откуда в ответе появляется е? 
Как решать lim x->2 (sin(3x-6))/(x-2)?

как понять предел справа/слева?

Юлия Изюмникова · Accepted Answer

1) его не существует, поскольку равен lim 8/(x-4) предел слева -бесконечность (знаменатель = -0), а предел справа +бесконечность (знаменатель = +0) 
2) раздели и числитель, и знаменатель на х 
3) a^b=e^(b*lna) 
4) замена х-2=т получим lim t->0 sin3t/t = (замена на эквивалентные или первый замечательный предел) = lim 3t/t = 3