сотрудник написал заявление на увольнение уже месяц прошел, когда его уволят? Но трудовой договор ещё не окончен.

Последним днем работы будет день указанный в заявлении. Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается (ст. 80 ТК РФ) .