как узнать через интернет прошло ли поступление денег на карту или нет.

На сайте банка, выпустившего карту, зайти в личный кабинет и посмотреть.
Например, если это банк ВТБ24 - система Телеинфо, Банк Авангард - интернет банк, Сбербанк - программа Сбербанк онлайн.