Карта VISA - платежной системы VISA INTERNATIONАL и используется, в основном, в США, принято открывать в долларах США.
Карта MASTERCARD - платежная система MASTERCARD EUROPAY - принято открывать в евро - для использования в странах евросоюза.
Хотя и обе штаб-квартиры платежных систем находятся в Америке, приоритеты в обслуживании все же существуют (больше торговых точек, пунктов выдачи наличных в валюте страны пребывания и пр. льготы) .
Однако - обе карты международные, имеют хождение по всему миру. А вот в какой валюте открывать - это решать Вам, так как на сегодняшний день международные карты всех банков - мультивалютные и, открыв, например, карту в рублях - Вы будете ею расплачиваться в долларах по льготному курсу для банковских карт.
Виза - американская система, Мастер-кард - европейская.. . если Вы едете в Европу с Визой и захотите снять деньги с карты, то получите двойную конвертацию - сначала Ваш банк переведет рубли (если счет рублевый) в доллары, а потом только в евро.... как-то так.. . что касается их использования на территории России, то по-моему нет принципиальной разницы (??))
Пользуйтесь той, какое название больше нравится.