что больше 19^4 или 16*18*20*22 (тема разложение на множители, надо пояснить) прошу

Question

Александр Подковыров · Accepted Answer

(19 - 3)(19 - 1)(19 + 1)(19 + 3) = (19² - 1)(19² - 9) < 19² 19² = 19⁴

Жанна Содомова · Answer

Ответ 
19^4 = 
 
16*18*20*22 = (19-3) * (19-1) * (19+1) * (19+3) = [(19+3)(19-3)] * (19-1)(19+1)] = 
= (19^2 - 9) * (19^2 - 1) = 
= 19^4 - 9*19^2 - 19^2 + 9 = 
= 19^4 - 10*19^2 + 9 
 
19^4 > 19^4 - 10*19^4 + 9, т.к. 
0 > - 10*19^4 + 9 или т.к. 
10*19^4 > 9