Верно ли я решил систему из уравнений (1) и (2) c точки зрения математики и информатики?

(решение в системе Mathematica 7)
Верно ли я решил систему из уравнений (1) и (2) c точки зрения
математики и информатики?

In[1]:= В результате решения задачи была получена система :
((t - 5)! + 12)/t == a (1)
((t + 2)! + 9)/(t + 7) == b (2)
(t - 5)! + 12 == a*t
(t - 5) != a*t - 12 (3)
(t + 2)! + 9 == b*(t + 7) (4)
(t - 5)!*(t - 4)*(t - 3)*(t - 2)*(t - 1)*t*(t + 1)*(t + 2) + 9 ==
b*(t + 7) (5)
Подставим (3) в (5), то получим :
(a*t - 12)*(t - 4)*(t - 3)*(t - 2)*(t - 1)*t*(t + 1)*(t + 2) + 9 ==
b*(t + 7)

Expand[(a*t - 12)*(t - 4)*(t - 3)*(t - 2)*(t - 1)*t*(t + 1)*(t + 2) +
9]

9 - 576 t + 336 t^2 + 48 a t^2 + 672 t^3 - 28 a t^3 - 420 t^4 -
56 a t^4 - 84 t^5 + 35 a t^5 + 84 t^6 + 7 a t^6 - 12 t^7 - 7 a t^7 +
a t^8

Expand[b*(t + 7)]

7 b + b t

Далее получим неопределённое уравнение :

9 - 576 t + 336 t^2 + 48 a t^2 + 672 t^3 - 28 a t^3 - 420 t^4 -
56 a t^4 - 84 t^5 + 35 a t^5 + 84 t^6 + 7 a t^6 - 12 t^7 - 7 a t^7 +
a t^8 - 7 b - b t == 0

Теперь решим в целых числах (необходимо по условию при (t - 5) > 1,
a > 0, b > 0) :

In[10]:=
Reduce[9 - 576 *t + 336 *t^2 + 48* a *t^2 + 672 *t^3 - 28* a *t^3 -
420 *t^4 - 56 *a* t^4 - 84* t^5 + 35* a *t^5 + 84 *t^6 +
7* a* t^6 - 12* t^7 - 7* a *t^7 + a *t^8 - 7 *b - b *t ==
0 && (t - 5) > 1 && a > 0 && b > 0, {t, a, b}, Integers]

Out[10]= (t | a | b) \[Element] Integers && t >= 7 &&
a > (-9 + 576 t - 336 t^2 - 672 t^3 + 420 t^4 + 84 t^5 - 84 t^6 +
12 t^7)/(48 t^2 - 28 t^3 - 56 t^4 + 35 t^5 + 7 t^6 - 7 t^7 + t^8) &&
b == (9 - 576 t + 336 t^2 + 48 a t^2 + 672 t^3 - 28 a t^3 -
420 t^4 - 56 a t^4 - 84 t^5 + 35 a t^5 + 84 t^6 + 7 a t^6 -
12 t^7 - 7 a t^7 + a t^8)/(7 + t)

(решение в системе Mathematica 7)
Верно ли я решил систему из уравнений (1) и (2) c точки зрения \
математики и информатики?