В треугольнике ABC угол А= 15°, угол В=30° и ВС=6,5 см. Перпендикуляр СР к ФС делит сторону АВ на части АР и РВ. Найти АР

Катет, лежащий против угла в 30 гр = половине гипотенузы => CP = 3.25. AP = CP*ctg(A).
cos(30) = 2cos^2(15) - 1 => cos(15) = sqr((1 + cos(30))/2) = sqr(2 + sqr(3)) / 2
cos(30) = 1 - 2sin^2(15) => sin(15) = sqr((1- cos(30))/2) = sqr(2 - sqr(3)) / 2
Таким образом ctg(15) = 2 + sqr(3)
AP = 3.25*(2 + sqr(3)) = 6.5 + 13sqr(3)/4