можно уйти без отработки 14 дней

Конечно, можно без отработки. Только предупредите работодателя о своём увольнении за 14 дней и всё.

в трудовом кодексе нет такого понятия как отработка
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

а если на испытательном сроке, то все то же самое только за три дня

если соглашения не достигнуто, а работник не является на работу в эти две недели, то тогда вступает в силу уже ст 81 ТК РФ (аналог бывшей 33)

Можно, если вы на испытательном сроке, или напишите заявление, что ваш уход связан со сменой места жительства (уезд в другой город)

Можно, но сложно