За победу начислялось 3 очка, за ничью-1 очко, за проигрыш не давалось очков. Четыре команды набрали соответственно 1, 2, 5 и 7 очков. Сколько очков набрала 5 команда? Приведите пример турнира с такими результатами
Каждая команда провела 4 игры. Ясно, что первая команда один раз сыграла вничью, а остальные игры проиграла. Вторая имеет две ничьи и два поражения. Третья команда пять очков на одних ничьих набрать не могла, стало быть, она один раз выиграла, кроме того, у неё две ничьи и поражение. Четвёртая команда победила два раза (если бы один, то ей пришлось бы набрать в трёх играх на одних ничьих 4 очка, что невозможно) . Также у этой команды есть ничья и поражение. В итоге первые четыре команды выиграли 3 раза, а проиграли 7 раз. Однако число побед должно равняться числу поражений. Значит, 4 раза они проиграли пятой команде, и у той 12 очков. Нетрудно привести пример турнира, где такое распределение очков возможно. Пусть пятая команда выиграла у всех, четвёртая - у первой и второй, третья - у первой, а все остальные игры закончились вничью. Тогда у каждой команды будет названное число очков.
⇢