Математик сказал: “У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 год

На вопрос о возрасте его детей математик ответил: "У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок — 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей — 14 лет". Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?

Решение:

Из условия задачи следует, что третьему ребенку 1 год. Пусть год назад первому и второму ребенку было x и y лет соответственно. В это же время суммарный возраст родителей был равен 45 + 2x. По условию, суммарный возраст семьи в это время равняется 70 годам, следовательно, 70 - 45 = 3x + y. Сейчас суммарный возраст детей — 14 лет, поэтому (x + 1) + (y + 1) + 1 = 14. Решая систему уравнений, получим x = 7, y = 4. Следовательно, первому ребенку сейчас 8 лет, второму — 5 лет.

Ответ: 8 лет, 5 лет, 1 год.