Как извлечь квадрнатный корень из тех чисел, при извлечении которых целый результат не получится (например 14, 6, 3)

эти никак)

если требуется извлечь корень из какого-нибудь целого числа, напр. требуется найти √14, то мы условимся это требование понимать так: извлечь целый корень из 14, если это возможно; если же нельзя, то мы должны найти наибольшее целое число, квадрат которого заключается в числе √14 .Такое число 3.так как 4 в квадрате уже 16.

Разложи подкоренное значение на простые множители, каждый множитель, встречающийся под корнем 2n раз, n раз раз выйдет из-под корня, а всё остальное, что останется под корнем, то так и оставляй (перемножив их между собой) - это и будет строгий законченный ответ