Хотя бы методы решения скажите
1)8*(2^x)^(x+5)=0.25*0.5^x
2)y=log0,5(4-x^2)
3)y=log2-x 16
4)2^x-2^y=-2 знак системы -log2(x+y)=1\8
или, хотя бы, что знаете.
Ответ
1)8 * (2^x)^(x+5) = 0.25 * 0.5^x
__ 8 = 2^3
__ (2^x)^(x+5) = 2^{x*(x+5)} = 2^(x^2+ 5x)
__ 0,25 = 0,5^2 = (1/2)^2 = 2^(-2)
__ 0,5^x = (1/2)^x = 2^(-x)
=>
2^3 * 2^(x^2+ 5x) = 2^(-2) * 2^(-x)
2^{3 + (x^2+5x)} = 2^{(-2) + (-x)}
2^(x^2+5x+3) = 2^(-2-x)
основания (2) одинаковое в левой и правой части => cтепени у них равны:
x^2+5x+3 = -2 -x
x^2 + 6x + 5 = 0
x1 = -5, x2 = -1
⇢