Могут ли крысы разных видов спариваться ?

Во-первых, что имеется ввиду под видами - если разновидности (лысая-лохматая-кудрявая, белая-голубая, декорашка-пасюк) то да, т. к. это разновидности в пределах одного биологического вида. Только результат нередко непресказуем для любителя. Например потомство двух кудрявых крыс - рексов получится полулысыми даблрексами, которых невозможно пристроить в хорошие руки, т. к. выглядят плешивыми и больными.
Шикарные нарядные крысята хаски к 5-6 месяцам часто перецветают в крысу белую обыкновенную. и т. д.
Для каждой разновидности крыс нужно достоверно знать генетику предков крысы на 4-5 поколений назад, что бы представлять, что получится в сочетании.

Если речь идет именно о разных биологических видах - тех же декарашках и мастомисах, хомяковых крысах и прочей экзотике - скорее всего будет глобальная драка до травм и смерти, как с любым чужаком.
В общем не надо экспериментировать. оставьте разведение животных грамотным специалистам, что бы не тратить бешеные деньги у ветеринара (а даже совершенно здоровая крыса может не разродиться и потребовать экстренной операции) и не рыдать над тушкой питомца с прокушенным горлом.