КАСКО на 15-летний авто точно оформить нереально. КАСКО до 7-10 лет, и то 10 - это для иномарок.
ОСАГО не только можно, а просто обязаны. Тут возраст авто и марка вообще значения не имеют, поскольку страхуется Ваша ответственность перед другими. Рассчитать стоимость можете сами - http://www.autoins.ru/ru/osago/calculator/
Что касается звонков - не смущает, откуда у звонивших Ваш телефон и марка Вашего авто? И откуда про сроки новой страховки знают? Кто-то из уволившихся или уволенных сотрудников прихватил с собой доступные ему данные и или сам пользуется, или сливает другим. Вот и рыщут они в поисках куска хлеба. Уж дойдите сами до любого офиса любой выбранной самим СК и оформите себе страховку самостоятельно. Хотите с доставкой на дом - позвоните сами. Найдется в выбранной СК выездной агент.