помогиет решить задачу!

Question

Даны шесть чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешенок любым двум числам прибавить по единице. Можно ли несколькими такими операциями сделать все числа равными?

Екатерина · Accepted Answer

Нет, нельзя. 
Вариант 1 
Если нам разрешено только прибавлять, значит все числа в конце должны быть равны 6. 
1. Прибавляем по 1 к 4 и 5, получаем числовой ряд 1, 2, 3, 5, 6, 6 
2. Проделав ту же операцию несколько раз получим ряд вида 5, 6, 6, 6, 6, 6. Так как разрешено прибавлять по 1 только сразу к 2 числам, одно из чисел будет всегда меньше остальных. 
 
Вариант 2 
Сумма любого количества равных чисел - четное число. Сумма цифрового ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6 - не четная, следовательно сделать эти числа равными предложенным способом не возможно.

Евгений Топилин · Answer

Предположим, что можно и все числа станут равными n. Значит, к числам было прибавлено (n-1), (n-2), ..(n-6), а всего 6n-21. А теперь подумай - можно ли, прибавляя по 2, получить число вида 6n-21?

Александр Конюшенко · Answer

Нельзя 
Поскольку сумма всех чисел нечетная и равна 21 
Добавляя по еденице мы к сумме добавляем двойку, т. е. четное число. 
И сколько бы мы не увеличивали пары чисел сумма всегда будет нечетной 
А равенство всех чисел подразумевает, что сумма должна делиться на 6, т. е. должно быть четным 
 
Ответ: нельзя

Иван Шеин · Answer

Нет, это невозможно, т. к. дано четное кол-во цифр.