Как найти множество значений функции? у=((x+3)^2*(x-1)^2)/((-1/4*x^4)+x^2)

Запишите Вашу функцию лучше так:
y=- (4(x-1)^2*(x+3)^2) / (x^2*(x^2-4)).
Найдите промежутки знакопостоянства методом интервалов: на числ. прямой отметьте нули ф-ции х=-3, х=1 и точки разрыва -2, 0, 2.
Пять точек - 6 интервалов, знаки: - -+++-Смотрим:
На пром. (-oo; -2) функция непрерывна, неотрицательна, принимает значение 0 при х=-3, lim(x -> -2) = -oo, следовательно на этом промежутке y є (- оо; 0].
Аналогично, на промежутке (0;2) y є [ 0;+оо) .
Итого у є (-оо; +оо) , т. е. E(y)=R.
Посмотрите на Вашу функцию здесь: http://www.wolframalpha.com/input/?i=y=(x+3)^2*(x-1)^2/(-x^4/4+x^2)
Эта программа рисует графики, находит ассимптоты, решает уравнения и т. д.
Если не получится - напишите мне на почту.