разложите многочлен на множители: (2a-b)^3-(2a+b)^3. разложите многочлен на множители: (2a-b)^3-(2a+b)^3

Question

Дмитрий Лаврентьев · Accepted Answer

(2a-b)^3-(2a+b)^3 = (2a-b-2a-b)(4a^2 -4ab+b^2 + 4a^2 -b^2 +4a^2 +4ab + b^2)= 
=-2b(12a^2 +b^2)

Елена Русина · Answer

(2a-b)³-(2a+b)³=( (2a-b)- (2a+b))( (2a-b)²+ (2a-b) (2a+b)+ (2a+b)²)= 
=(2a-b- 2a-b)( 4а²-4ab+ b²+4а²- b²+4а²+4ab+ b²)=-2b(12а²+ b²) 
формулы 
а³-в³=(а-в) (а²+ав+в²) 
(а+в) ²= а²+2ав+в² 
(а-в) ²= а²-2ав+в² 
(а-в) (а+в) =а²-в² 
Удачи!