почему в слове людьми пишется мягкий знак

Мягкий знак имеет в русском языке три функции – разделительную, функцию обозначения самостоятельной мягкости парных согласных, грамматическую функцию:

1.Мягкий знак может выполнять аналогичную разделительную функцию перед я, ю, е, ё, и внутри слова не после приставки (вьюга, соловьиный) и в некоторых иноязычных словах перед о: (бульон, компаньон) .

2. Мягкий знак может служить для обозначения самостоятельной мягкости парного согласного на конце слова и в середине слова перед согласным (см. выше) : конь, банька.

3. Мягкий знак после непарного по твердости / мягкости согласного может выполнять грамматическую функцию – пишется по традиции в определенных грамматических формах, не неся никакой фонетической нагрузки (ср. : ключ – ночь, учится – учиться) . При этом мягкий знак не обозначает мягкости не только у непарных твердых, но и у непарных мягких согласных.

В Вашем случае - вторая функция.