чем лучше покрыть крышу

Самый экономный вариант - это оцинкованный гофролист. Но любая металлическая кровля (оцинковка, фальц, профнастил, металлочерепица) - шумная. Если не хотите слышать шум от дождя, града или гуляющих ворон - то рассмотрите гибкую черепицу. Но этот вариант дороже, т. к. нужно сплошное основание из влагостойкой фанеры. Ондулин не советую - это пропитанный смолами картон.
Сравнение металлочерепицы и мягкой кровли по ссылке ниже