пусть А-множество кратных числа 12, а В-множество кратных числа 15, Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок и найди наименьший их общий элемент. Как можно его назвать?
Ну, перебором получается наименьший элемент - это 60.
Число, кратное данному - это число, которое делится на то, которое дано.
для 12: 12, 24, 36, ..
для 15: 15, 30, 45,...
Если посмотреть на эти последовательности, видно что это арифметич. прогрессии: первая с d1=12, вторая с d2=15.
Н-ный и К-ый члены первой и второй прогресси равны:
an = a1+(n-1)d1 = 12n
ck = c1 + (k-1)d2 = 15k
Они должны быть равны по условию: 12n=15k
n, k - целые числа. При n=5 и k=4 получается одинаковое число - 60. Другого математического док-ва существования такого числа не вижу. Может, есть решение проще.
Как называется этот член - затрудняюсь ответить.
спосибо
⇢