Помогите решить:) 1) корень(4+y^2)dx-ydy=x^2ydy 2) y'=(x-2y)/(2x-y) 3) y'+6x^2y=2xe^-2x^3 y(0)=5 4) 2xy'''=y''

Первое уравнение - с разделяющимися переменными. Оно совсем простыми алгебраическими преобразованиями враз приводится к виду, где в одной части только х и dx, а в другой - только у и dy.

Второе уравнение приводится к виду, удобному для разделения переменных, заменой y=xz, тогда dy/dx = d(xz)/dx = z + dz/dx, а в дроби х сокращается и получается дробь чисто от z.

Третье решается стандартными методами решения неоднородных линейных ДУ: ищется общее решение линейного однородного уравнения (через характеристический полином) и какое-нибудь частное решение.

Четвёртое решается заменой переменной у" = z, что сразу сводит его к простой форме с разделяющимися переменными.