Если монета не "помнит" о своих предыдущих выпадениях, то как же может действовать теория вероятности?

Если бы она "помнила", то тервер бы не действовала.

А вероятность и не уменьшается. О выпадениях помнит не монета, а экспериментатор. Это он с какого-то момента жизни монеты начинает фиксировать ее выпадения на бумажке

Что-бы оспаривать вам теорию вероятносТЕЙ вам нужен статус как минимум "Искусственный Интеллект")
Несмотря на кажущуюся свою обсурдность эта теория нашла массу практических применений в физике, метрологии и других естественных науках. Чтобы разобраться в ее принципе нужно быть очень умным дядькой.
Мне лично сложно понять, да я и не пытаюсь, но склонен верить в ее эффективность. Ведь все во что вкладывает человек свой труд, не исчезает бесследно, а в данную теорию вложен труд просто колоссальный.

"а оставалась всегда 0,5" - так она и остается всегда 0,5, на этом теория вероятности и базируется...

Попробуй конкретнее переформулировать вопрос. А то он сейчас выглядит примерно так: "если самолет весит 20 тонн, то как же может действовать физика? " или "если черепаха ползет со скоростью 1 м/с, то как Ахиллес ее догоняет? ". Т. е. вроде ты нащупал какой-то реальный или мнимый парадокс в ТВ, но сформулировать его не можешь, поэтому и опровергнуть (или подтвердить) ничего нельзя.

Вероятность выпадения орла не меняется и остается всегда 0,5 Именно это и утверждает теория вероятности. Так что твои подозрения необоснованны.