Решите, пожалуйста, задачу на оптимизацию

Question

Площадь прямоугольного треугольника 8 см2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей?

Аленка Ефимова · Accepted Answer

Катеты по 4 см, гипотенуза 4*sqrt(2) см. Сумма площадей на сторонах будет равна 64 см^2.