⇢ 
Дима Трушин
Помогите решить тригонометрию! sqrt2 sin^3 x - sqrt2 sinx+cos^2 x =0 Найти корни, принадлежащие отрезку [ -5П/2; -П ].
Ответ: -9П/4; -2П; -П????
НЕ
Наталия Ершова
√2sin³x-√2sinx+cos²x=0
√2sinx(sin²x-1)+cos²x=0
-√2sinxcos²x+cos²x=0
cos²x(1-√2sinx)=0
1) cos²x=0;cosx=0;x=π/2+πn,n∈Z
2) 1-√2sinx=0;sinx=√2/2;x=(-1)ᵏ•(π/4)+πk,k∈Z
1) -5π/2≤π/2+πn≤-π
...
-3≤n≤-1,5
n=-3;-2
x₁=-5π/2;x₂=-3π/2
2) a) k=2m (к-чётное); x=π/4+2πm
-5π/2≤π/4+2πm≤-π
...
-11/8≤m≤-5/8
m=-1
x₃=-7π/4
b) k=2m+1 (к-нечётное); x=3π/4+2πm
-5π/2≤3π/4+2πm≤-π
...
-13/8≤m≤-7/8
m=-1
x₄=-5π/4
Похожие вопросы