Почему интеграл от тангенса равен натуральному логарифму с минусом?

подводим под знак дифференциала косинус, производная косинуса просто синус, синусы сокращаются, получается интеграл от дроби, где в числителе дифференциал от косинуса, в знаменателе косинус, по таблице это натуральный логарифм и никаких минусов. Откуда минус берется? гд ошибка в моих рассуждениях?

закрыто)