а не родственные ли слова "аладдин" и "аллахаддин" - защитник аллаха?

Родственны только артиклем аль- (в данном случае ад-) и словом дин.
Ала ад-дин это как бы, если не ошибаюсь, "высота или вершина веры", а Аллах ад-дин это как бы "бог веры".