ЛД
Людмила Демидова

Помогите плиз. Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а2 + аb + b2 => 3(a+ b - 1)

ЕП
Елена Панченко

Можно доказывать по-разному. Самый короткий путь, имхо, такой: положим х=а-1, у=в-1. Тогда, неравенство легко приводится к виду x^2 + xy + y^2 >=0, что очевидно, т. к.
x^2 + xy + y^2=(x+y/2)^2 + (3/4)y^2.

Похожие вопросы
Из удвоенной суммы чисел a и b вычтите утроенную разность тех же чисел и вычислите результат при 1) a=6, b=-4;2)a=-3, b=
Известно, что a^2+b^2=1-ab, Докажите, что. Известно, что a^2+b^2=1-ab, Докажите, что a^3+b=b^3+a Помогите плиз
Выполните умножение математика 9 класс. (1/a + 1/b)* ((a+b)^2 - (a^3 - b^3)/(a-b))
Докажите неравенство: (а+2)(а+4)<(a+3)2
Докажите неравенство: . Докажите неравенство: а) 4а2 + 1 >(либо равно) 4а б) (а+2)(а+4)<(a+3)2
докажите что при любых а b c a2+b2+c2>= 2( a+b+c)-3
докажите неравенство: a/3+3/a больше или равно 2. ( / дробная черта) пожалуйста помогите.
помогите решить (a-b)3+(a+b)3
1)известно что (a+b+c)c<0 докажите что b2>4ac 2)х3-х2-х=1\3. помогите решить непутевой (
Доказать, что для любых неотрицательных чисел a, b, c и d выполняется неравенство