Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение (x+y)dx+(y-x)dy=0

Пусть y=tx, x(1+t)dx+x(t-1)(tdx+xdt)=0, (1+t+t²-t)dx+x(t-1)dt=0,
Приводим к удобному виду: (t-1)dt/(1+t²)=-dx/x
Из первого получим: (1/2)ln(1+t²)-arctg t=Cln x
Остаётся подставить t=y/x