Подскажите способ решения линейных систем уравнений с тремя неизвестными. Спасибо. Желательно на школьном уровне.

Выражать. Например:
4x- 3y- z=0
2x+ y+ 5z= 2
3x- 2y +4z= -4
(под знаком системы) .

Отсюда выразим z: z= 4x- 3y, подставляем и решаем.