Срочно нужна помощь контрольный срез по геометрии. 9кл.

Question

точки Т и О - соответственно середины сторон AB и BC треугольника ABC. В треугольнике ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника TBO равна 12см квадратных, а периметр треугольника АВС равен 16 см. 
очень прошу помочь, желательно подробное решение.

Михаил Куликов · Accepted Answer

для треугольника TBO имеем: S1=p1*r1, S1-площадь TBO, p1-полупериметр TBO, r1-искомый радиус. 
т. к. TBO подобен ABC, то их стороны пропорциональны => полупериметры этих треуг-ков пропорциональны с тем же коэффицентом, что и стороны. Если p2- полупериметр ABC, то p1/p2=TB/AB=1/2 => p1=p2/2=P2/4, где P2 -периметр ABC. Т. е. p1=16/4=4. S1=12 по усл. исп. первую формулу. r1=S1/p1=12/4=3. Ответ. 3.