Что это за кактус?... Скажите пожалуйста хотя бы род.

Первое, что можно точно сказать, - это культивар (искусственно выведенная форма) . В таких случаях к латинскому названию кактуса приписывают: f. nuda или f. inermis - форма голая, или лишенная колючек. Колючек при этом может не быть совсем, а могут и оставаться единичные в некоторых ареолах.
Встречаются голенькие формы разных видов кактусов (особенно часто - Mammillaria polythele). Такой кактус, как Ваш, я в продаже пока не видела.

Исходя из реберного строения стебля кактуса, можно утверждать, что это не ребуция. Вот посмотрите фото голенькой ребуции: (Rebutia krainziana f. inermis) Тут очень наглядно видно, как расположены сосочки - как семечки подсолнуха, спиральными рядами крест-накрест, и ни малейшего намека на вертикальные ребра, радиально расходящиеся от точки роста, как у Вашего кактуса.

Судя по строению, это, похоже, род Пародия.

Вот Parodia leninghausii f. inermis, сравните со своим кактусом: (http://cactus-gallery.blogspot.com/2013_03_01_archive.html) Тоже большое количество ребер и такое же опушение на самой макушке. (Parodia leninghausii)