подскажите пожалуйста. как решить это неравенство методом интервала ( x^2-4x)^2> 16 заранее спасибо!

Я напишу решение, но вообще лучше вопросы по математике
посылать в разделы Наука или Образование.
Итак, переносим 16 налево и раскладываем на множители:

(x^2-4x+4)(x^2-4x-4) > 0

Или обе скобки положительны, или обе отрицательны.
Например, обе положительны:

1) x^2-4x+4 > 0,
2) x^2-4x-4 > 0.

1) (x-2)^2 > 0, x =/= 2.
2) х1=2-корень (8), х2=2+корень (8). x1 < x < x2

Значит, x принадлежит объединению (x1; 2) U (2; x2).

Случай, когда обе скобки отрицательны, невозможен, так как
x^2-4x+4 >= 0 при любых х.