Мне дали ученический отпуск. Могу ли я уволится во время сессии?

Да, конечно.
Статья 80 Трудового кодекса предусматривает, что работник обязан ПРЕДУПРЕДИТЬ о желании уволиться за две недели. Имеются в виду именно 14 календарных дней - с выходными и праздниками.
Обратите внимание: не отработать 2 недели, а предупредить за две недели. Это означает, что эти две недели работник может как работать, так и находится в отпуске, на больничном, в командировке, без содержания и т. п. - в том числе и в учебном отпуске.
Так что Вы вполне можете написать заявление на увольнение, обязательно зарегистрировать его у секретаря (в канцелярии, в отделе кадров или направить по почте заказным письмом с уведомлением о вручении) , желательно - оставить у себя второй экземпляр (с отметкой о регистрации или с отметкой почты - если будете направлять его по почте) . Отсчитываете 14 дней (со следующего дня) - и на 14-ый день Вы абсолютно свободны. В этот день Вам обязаны выдать расчетные и трудовую книжку. Где Вы при этом будете - на работе или на сессии - значения не имеет, уволить Вас все равно должны именно на 14-ый день.