Возможно ли получение разных значений средней величины, рассчитанной различными способами по одним и тем же данным?

В принципе, - да. При обработке результатов, например.

Среднее арифметическое - частное от деления суммы отдельных измерений на число измерений.

Медиана - результат, относительно которого число результатов с меньшим и большим значением одинаково. Если выборка состоит из нечетного числа измерений, в качестве медианы берут просто центральную точку. Для выборки с четным числом измерений медианой считается среднее пары центральных измерений.

Это как считать среднюю зарплату в стране: 10тыс, 12тыс и 500тыс. Средняя зарплата - 174тыс. А на самом деле,,,,