При каком значении х квадратный трехчлен (-х^2-4х+8) принимает наибольшее значение?

это уравнение параболы. так как х стоит со знаком минус, то ветки параболы направлены вниз. это значит, максимум функции будет находиться в ее вершине. вершина параболы - это точка с координатами (х0, у0), где х0=-в/2а=4/-2=-2, у0= - (-2) в квадрате -4(-2)+8=12. точка (-2,12) - вершина параболы, а значит при х (от минус бесконечности, до -2] функция монотонно возрастающая, при х [-2, до плюс бесконечности) - монотонно убывающая. соответственно при х=-2 функция достигает максимума.