⇢ Ро
Роман
Татьяна Ким
3x + 4y = 13
4y - x = 17
Во втором уравнении системы выразим х через y
-x = 17 - 4y
Умножим обе части уравнения на -1, что бы получить неотрицательный x, получим:
x = -17 + 4y
Теперь подставим полученное выражение в первое уравнение, вместо х
3*(-17 + 4y) + 4y = 13
Раскроем скобки (умножим 3 на -17, а потом на 4y) Получим
-51 + 12y + 4y = 13
Перенесем числа без коэффициентов (без букв) в правую часть (при переносе меняется знак)
12y + 4y = 13 + 51
Приведем подные (Сложим числа с буквами и числа без букв в обоих частях) Получим:
16y = 64
Зная что если y умножить на 16 то получится 64. Отсюда:
y = 64/16
y = 4
Теперь найдем x
Подставим найденный y в уравнение x = -17 + 4y
x = -17 + 4*4
x = -17 + 16
x = -1
Проверим, подставив найденные x и y в исходные уравнения
3*(-1) + 4*4 = -3 + 16 = 13 Верно
Теперь во второе
4*4 - (-1) = 16 + 1 = 17 Верно. (Обратите внимание, что два знака -, дадут плюс. Один знак уже есть в уравнении, другой идет вместе с x, ведь x = -1)
Похожие вопросы