Поезд должен был пройти 400 км. Когда осталось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 часа.

Пусть v - начальная скорость поезда. Тогда оставшиеся три четверти (то есть 300 км) пути его скорость была v+20.
Если бы поезд не задержали он бы потратил на весь путь 400 / v часов.
С учетом задержки и увеличения скорости он потратил 100 / v + 2,5 + 300 / (v+20) часов.
Но по условию он дошел вовремя, значит:
400 / v = 100 / v + 2,5 + 300 / (v+20)
400 (v+20) = 100 (v+20) + 2,5 v (v+20) + 300 v
400 v + 8000 = 100 v + 2000 + 2,5 v^2 + 50 v + 300 v
2,5 v^2 + 50 v - 6000 = 0
5 v^2 + 100v - 12000 = 0
v^2 + 20 v - 2400 = 0
(v-40) (v+60) = 0
v = 40 или -60
Так как v>0, то v=40 км/ч.
Значит после задержки скорость поезда 60 км/ч.
Ответ: 60 км/ч