Если ваша подружка была оформлена официально, то есть с записью в трудовой книжке или по договору, она НЕ должна была писать заявление по собственному желанию на увольнение. Но похоже, ее просто приняли на работу по устной договоренности и обманули. В этом случае доказать, что она работала эти 3 дня будет очень сложно. Пусть сначала просто попробует спокойно поговорить с работодателем об оплате. Если ей откажут, дороже обойдется война с этими нечестными людьми.
Ради оплаты за 3 дня работы уборщицей, обращаться в суд? Это, конечно, возможно. Но стоит ли того? И в суд нужно будет представить доказательства взаимоотношений с работодателем - договор или запись в трудовой. Можно пойти по другому пути - обратиться в государственную трудовую инспекцию вашего города. Работодателя в этом случае могут наказать за черные или серые схемы выплат зарплаты. Но получит ли именно ваша знакомая свои деньги тоже сложно. Разбираться надо.
Главное - не наступить на грабли в следующий раз при устройстве на работу. Оформляться нужно по всем правилам!