Бывает ли род, число или падеж у местоимения некто?

Неопределённые местоимения.
Некто, нечто, некоторый, несколько, кое-что, кое-кто, кто-то, что-то, кто-нибудь, что-нибудь и др.
Выше перечисленные местоимения указывают на неопределённые предметы, признаки, количества и называются неопределёнными.
Неопределённые местоимения, кроме некто и нечто, изменяются по падежам. А некоторые неопределённые местоимения изменяются так же по родам и числам!