Около правильного тр-ка описана окружность радиуса R.Докажите,что R=2r, где r-радиус окружности,вписанной в этот тре-к

Постройте радиус OA описанной окружности в вершину A.
Постройте радиус OD вписанной окружности, как перпендикуляр к стороне АВ.
Треугольник AOD - прямоугольный с углом при вершине A равным 30 градусов.
В таком треугольнике гипотенуза в два раза больше катета, лежащего напротив угла 30 градусов.

То, что там угол 30 градусов, докажите сами.