Как находить корень уравнения. Допустим такое x2 + 7x - 18 = 0.

Каждое уравнение решается по-разному. Не существует универсального способа решения всякого уравнения в математике.
Это уравнение, к примеру, является квадратным, для него существует алгоритм или общая формула решения подобных уравнений.
Однако проще подобрать корни, используя теорему Виета о корнях приведённого квадратного уравнения (у которого коэффициент при x^2 равен 1): сумма корней равна коэффициенту при х, взятому с противоположным знаком, произведение - свободному числу.
Можно догадаться, что здесь это будут числа -9 и 2. В самом деле
-9 + 2 = -7
9*(-2) = -18.