Сегодня, 18 мая, прямых поездов больше не будет.
1) На 11:36 симферопольским едете до Харькова. Места, правда, в основном дорогие. В 20:32 прибываете в Харьков, в 0:23 пересаживаетесь на 126-й Киев - Луганск. В 5:46 в Лисичанске.
2) На 19:30 поезд Москва - Мариуполь. Едете до Красного Лимана, прибытие в 7:51 утра. В 9:10 идёт электричка на Дебальцево. Едете до Северска (35 минут езды) , дальше автобусом. По крайней мере, в 11:30 проходит рейс Славянск - Северодонецк, который идёт через Лисичанск.
3) На 20:55 от Тулы-Вяземской пригородным едете в Узловую. В 0:34 там проходит поезд Москва - Луганск. Места есть, плацкарт 1263 руб. Едете до Старобельска, дальше автобусом до Северодонецка (ближаший - через полтора часа после прибытия московского поезда) . В 16:30 в Северодонецке, в 16:40 - маршрутка до Лисичанска. В 17:25 на месте.
Нужно посмотреть Яндекс .Расписания. В поиске набрать станции и посмотреть маршруты.